1) Перейти в корневую папку вашего проекта

cd /var/www/sites/your-site.ru

2) Запустить серию команд на обновление

# Обновление композера до последней стабильной версии
COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar self-update
# Обновление необходимых плагинов композера
COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar global require fxp/composer-asset-plugin --no-plugins
# Обновление всех зависимостей (расширений, модулей, пакетов)
COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar update -o
# Полезно вычистить кэш
php yii cms/cache/flush-all
# Установка новых миграций (если они есть)
php yii cms/migrate --interactive=0
# Инициализация новых привелегий и ролей
php yii rbac/init
# Установка новых агентов (если установлено расширений skeeks/cms-agent)
php yii cmsAgent/init
# Еще раз, чистка кэша
php yii cms/cache/flush-all

Или для вашего удобства, все команды в одну строку

COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar self-update && COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar global require fxp/composer-asset-plugin --no-plugins && COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar update -o -n && php yii cms/cache/flush-all && php yii cms/migrate --interactive=0 && php yii rbac/init && php yii cmsAgent/init && php yii cms/cache/flush-all

Вы так же можете добавить в ваш composer.json и ограничитсья запуском одной команды composer update

"scripts": {
        "post-install-cmd": [
            "skeeks\\cms\\console\\Composer::postInstall"
        ],
        "post-update-cmd": [
            "skeeks\\cms\\console\\Composer::postUpdate",
            "php yii cms/cache/flush-all",
            "php yii cms/migrate --interactive=0",
            "php yii rbac/init",
            "php yii cmsAgent/init",
            "php yii cms/cache/flush-all"
        ]
    },

Пример из базового проекта: https://github.com/skeeks-cms/app-basic/blob/master/composer.json


Альтернативные команды, в зависимости от конфигурации сервера и прав доступа:

#composer если он не установлен на глобальном уровне, вы можете использовать эту команду
COMPOSER_HOME=.composer php composer.phar
# или использовать, если композитор установленн глобально
composer
php yii
# или использовать (файл должен быть исполняемым)
yii